cho AOB=150 độ .về phía ngoài AOB vẽ hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB
Ox là tia phân giác AOB ,Oy là tia đối của tia Ox
a, C/m Oy là tia phân giác COD
b, so sánh : xOC và yOB
cho AOB=150 độ .về phía ngoài AOB vẽ hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB
Ox là tia phân giác AOB ,Oy là tia đối của tia Ox
a, C/m Oy là tia phân giác COD
b, so sánh : xOC và yOB
Đáp án+giải thích các bước giải:
a)
Ta có:
Ox là tia phân giác của AOB
⇒ AOx = xOB = $\dfrac{150}{2}$ = $75$ độ
OC ⊥ OA ⇒ AOC = 90 độ
OD ⊥ OB ⇒ BOD = 90 độ
*) Oy là tia đối của Ox
⇒ xOy = 180 độ
*)
xOB + BOD + DOy = xOy
75 + 90 + DOy = 180 độ
⇒ DOy = 180 – 75 – 90
⇒ DOy = 15 độ
*)
xOA + AOC + COy = xOy
75 + 90 + COy = 180 độ
⇒ COy = 180 – 75 – 90
⇒ COy = 15 độ
Mặt khác:
Oy nằm giữa OD và OC
DOy = COy (=15 độ)
⇒ Oy là tia phân giác của DOC
b)
yOB = yOD + DOB = 15 + 90 = 105 độ
xOC = xOA + AOC = 75 + 90 = 165 độ
mà 105 < 165
⇒ yOB < xOC