cho b^2=a*c và c^2=bd (a,b,c,d khác 0; b+c khác d; b^3+c^3 khác d^3 Cm (a^3+b^3-c^3)/(b^3+c^3-d^3 ) mọi người giải hộ mình với

0 bình luận về “cho b^2=a*c và c^2=bd (a,b,c,d khác 0; b+c khác d; b^3+c^3 khác d^3 Cm (a^3+b^3-c^3)/(b^3+c^3-d^3 ) mọi người giải hộ mình với”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\left. \begin{array}{l}
   {b^2} = a.c \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{b}{c}\\
   {c^2} = b.d \Leftrightarrow \frac{b}{c} = \frac{c}{d}
   \end{array} \right\} \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d}\)

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow {\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} = {\left( {\frac{b}{c}} \right)^3} = {\left( {\frac{c}{d}} \right)^3} \Leftrightarrow \frac{{{a^3}}}{{{b^3}}} = \frac{{{b^3}}}{{{c^3}}} = \frac{{{c^3}}}{{{d^2}}}\\
   {\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} = \frac{{{a^3}}}{{{b^3}}} = \frac{{{b^3}}}{{{c^3}}} = \frac{{{c^3}}}{{{d^2}}} = \frac{{{a^3} + {b^3} – {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} – {d^3}}}\\
   {\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} = \frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b} = \frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d} = \frac{a}{d}\\
    \Rightarrow \frac{{{a^3} + {b^3} – {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} – {d^3}}} = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} = \frac{a}{d}
   \end{array}\)

   Bình luận