Cho B= 3+3^2+3^3+..+3^n. Tìm n thuộc N sao cho B=3280 23/08/2021 Bởi Kaylee Cho B= 3+3^2+3^3+..+3^n. Tìm n thuộc N sao cho B=3280
Đáp án: Không có giá trị n thỏa mãn Giải thích các bước giải: $B= 3+3^2+3^3+..+3^n$$\Leftrightarrow 3B=3^{2}+3^{3}+3^{4}+…+3^{n}+3^{n+1}$$\Rightarrow 3B-B=(3^{2}+3^{3}+3^{4}+…+3^{n}+3^{n+1})-(3+3^2+3^3+..+3^n)$$\Leftrightarrow 2B=3^{n+1}-3$$\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{n+1}-3}{2}$mà $B=3280$$\Rightarrow \dfrac{3^{n+1}-3}{2}=3280$$\Leftrightarrow 3^{n+1}-3=6560$$\Leftrightarrow 3^{n+1}=6563$ $\Rightarrow$ Không có giá trị n thỏa mãn Bình luận
Ta có: ${B}$= ${3}$ + $3^{2}$ + $3^{3}$….+ $3^{n}$ ${3B}$= ${3}$. ( ${3}$ + $3^{2}$ + $3^{3}$….+ $3^{n}$) ${3B}$= $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ ….+ $3^{n+1}$ ${3B}$ – ${B}$ = ( $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ ….+ $3^{n+1}$)- ( ${3}$ + $3^{2}$ + $3^{3}$….+ $3^{n}$) ${2B}$= $3^{n+1}$ – ${3}$ ${B}$ = $\frac{3^{n+1}-{3}}{2}$ Lại có : ${B}$= ${3280}$ ⇒$3^{n+1}$ – ${3}$ = ${6560}$ ⇒ $3^{n+1}$ = ${6563}$ ⇒ Ko có ${n}$ thỏa mãn CHÚC BẠN HỌC TỐT!! Bình luận
Đáp án: Không có giá trị n thỏa mãn
Giải thích các bước giải:
$B= 3+3^2+3^3+..+3^n$
$\Leftrightarrow 3B=3^{2}+3^{3}+3^{4}+…+3^{n}+3^{n+1}$
$\Rightarrow 3B-B=(3^{2}+3^{3}+3^{4}+…+3^{n}+3^{n+1})-(3+3^2+3^3+..+3^n)$
$\Leftrightarrow 2B=3^{n+1}-3$
$\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{n+1}-3}{2}$
mà $B=3280$
$\Rightarrow \dfrac{3^{n+1}-3}{2}=3280$
$\Leftrightarrow 3^{n+1}-3=6560$
$\Leftrightarrow 3^{n+1}=6563$
$\Rightarrow$ Không có giá trị n thỏa mãn
Ta có: ${B}$= ${3}$ + $3^{2}$ + $3^{3}$….+ $3^{n}$
${3B}$= ${3}$. ( ${3}$ + $3^{2}$ + $3^{3}$….+ $3^{n}$)
${3B}$= $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ ….+ $3^{n+1}$
${3B}$ – ${B}$ = ( $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ ….+ $3^{n+1}$)- ( ${3}$ + $3^{2}$ + $3^{3}$….+ $3^{n}$)
${2B}$= $3^{n+1}$ – ${3}$
${B}$ = $\frac{3^{n+1}-{3}}{2}$
Lại có : ${B}$= ${3280}$
⇒$3^{n+1}$ – ${3}$ = ${6560}$
⇒ $3^{n+1}$ = ${6563}$
⇒ Ko có ${n}$ thỏa mãn
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!