Cho B = $\frac{1}{2(n-1)²+3}$ . Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất

0 bình luận về “Cho B = $\frac{1}{2(n-1)²+3}$ . Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất”

1. Đáp án:

   `B` = `1/[2(n – 1)^2 + 3]` 

   $\text{Để B có giá trị lớn nhất thì :}$

   `2(n – 1)^2` + `3` $\text{có giá trị nhỏ nhất}$

   Ta có : 

   `(n – 1)^2` ≥ `0` 

   ⇒ `2(n – 1)^2` ≥ `0` 

   ⇒ `2(n – 1)^2` + `3` ≥ `3`

   ⇒ `1/[2(n – 1)^2 + 3]`  ≤ `1/3` 

   $\text{⇒ B đạt giá trị lớn nhất khi mẫu đạt giá trị nhỏ nhất}$

   ⇒ `Max_B` `là` `1/3` 

   $\text{Dấu ”=” xảy ra khi}$

   `(n – 1)^2` = `0` 

   ⇔ `n` = `1` 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `B_(max)=1/3` khi và chỉ khi `n=1`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   `(n-1)^2ge0` với mọi `n`
   `=>2(n-1)^2ge0`
   `=>2(n-1)^2+3ge3`
   `=>1/(2(n-1)^2+3)le1/3`
   `=>Ble1/3`
   Dấu `=` xảy ra khi:
   `2(n-1)^2=0`
   `=>(n-1)^2=0`
   `=>n-1=0`
   `=>n=1`
   Vậy `B_(max)=1/3` khi và chỉ khi `n=1`

   Bình luận