Cho B = x trên x+2 + 2x trên x- 2 – 3x mũ 2 + 4 trên x mũ 2 – 4 a. Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn b.Tính B khi x=6 c. Tìm x thuộc Z sao cho B thu

Đáp án:

 c) \(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  – 4\\
x =  – 1\\
x =  – 3
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne  \pm 2\\
B = \dfrac{x}{{x + 2}} + \dfrac{{2x}}{{x – 2}} – \dfrac{{3{x^2} + 4}}{{{x^2} – 4}}\\
 = \dfrac{{{x^2} – 2x + 2{x^2} + 4x – 3{x^2} – 4}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{2x – 4}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{2}{{x + 2}}\\
b)Thay:x = 6\\
 \to B = \dfrac{2}{{6 + 2}} = \dfrac{1}{4}\\
c)B \in Z\\
 \Leftrightarrow \dfrac{2}{{x + 2}} \in Z\\
 \Leftrightarrow x + 2 \in U\left( 2 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x + 2 = 2\\
x + 2 =  – 2\\
x + 2 = 1\\
x + 2 =  – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  – 4\\
x =  – 1\\
x =  – 3
\end{array} \right.
\end{array}\)