Cho B = x trên x+2 + 2x trên x- 2 – 3x mũ 2 + 4 trên x mũ 2 – 4
a. Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn
b.Tính B khi x=6
c. Tìm x thuộc Z sao cho B thuộc Z
Cho B = x trên x+2 + 2x trên x- 2 – 3x mũ 2 + 4 trên x mũ 2 – 4
a. Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn
b.Tính B khi x=6
c. Tìm x thuộc Z sao cho B thuộc Z
Đáp án:
c) \(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = – 4\\
x = – 1\\
x = – 3
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne \pm 2\\
B = \dfrac{x}{{x + 2}} + \dfrac{{2x}}{{x – 2}} – \dfrac{{3{x^2} + 4}}{{{x^2} – 4}}\\
= \dfrac{{{x^2} – 2x + 2{x^2} + 4x – 3{x^2} – 4}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{2x – 4}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{2}{{x + 2}}\\
b)Thay:x = 6\\
\to B = \dfrac{2}{{6 + 2}} = \dfrac{1}{4}\\
c)B \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{{x + 2}} \in Z\\
\Leftrightarrow x + 2 \in U\left( 2 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x + 2 = 2\\
x + 2 = – 2\\
x + 2 = 1\\
x + 2 = – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = – 4\\
x = – 1\\
x = – 3
\end{array} \right.
\end{array}\)