Cho ba điểm A(1;0) , B(-2;3) , C(4;5)
Viết phương trình đường trung trực của cạnh AB của tam giác ABC.
( trả lời hay đầy đủ dễ hiểu = ctlhn )
Cho ba điểm A(1;0) , B(-2;3) , C(4;5)
Viết phương trình đường trung trực của cạnh AB của tam giác ABC.
( trả lời hay đầy đủ dễ hiểu = ctlhn )
Đáp án:
$-x+y-2=0$
Giải thích các bước giải:
Gọi I là trung điểm của AB nên $I(\dfrac{-1}{2};\dfrac{3}{2})$
$\overrightarrow{AB}=(-3;3)=3(-1;1)$
Gọi đường trung trực của cạnh AB là d
Ta có $d\perp AB\Rightarrow \overrightarrow{n_d}=\overrightarrow{AB}=(-1;1)$
Phương trình đường trung trực đi qua $I(\dfrac{-1}{2};\dfrac{3}{2})$ và nhận $\overrightarrow{n}=(-1;1)$ làm vecto pháp tuyến
$-1(x-\dfrac{-1}{2})+1(y-\dfrac{3}{2})=0\\
\Leftrightarrow -x-\dfrac{1}{2}+y-\dfrac{3}{2}=0\\
\Leftrightarrow -x+y-2=0$