cho ba điểm A(7;-3) B(0;-2) C(4;5)
a) cm A,B,C là 3 điểm của 1 tam giác
b) Tính chu vi và diện tích
c) tính các góc
d) tìm tọa độ trọng tâm ,trực tâm,tâm dtron nội tiếp, ngoại tiếp
cho ba điểm A(7;-3) B(0;-2) C(4;5)
a) cm A,B,C là 3 điểm của 1 tam giác
b) Tính chu vi và diện tích
c) tính các góc
d) tìm tọa độ trọng tâm ,trực tâm,tâm dtron nội tiếp, ngoại tiếp
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\overrightarrow {AB} = \left( { – 7;1} \right)\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { – 3;8} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} \ne k.\overrightarrow {AC} \left( {do:\frac{{ – 7}}{{ – 3}} \ne \frac{1}{8}} \right)\\
\Rightarrow A,B,C\,ko\,thang\,hang\\
\Rightarrow ABC\,la\,1\,\,\Delta \\
b)\overrightarrow {BC} = \left( {4;7} \right)\\
AB = \sqrt {{7^2} + 1} = \sqrt {50} = 5\sqrt 2 \\
AC = \sqrt {{3^2} + {8^2}} = \sqrt {73} \\
BC = \sqrt {{4^2} + {7^2}} = \sqrt {65} \\
\Rightarrow P = 5\sqrt 2 + \sqrt {73} + \sqrt {65} \\
S = \sqrt {\frac{P}{2}.\left( {\frac{P}{2} – AB} \right)\left( {\frac{P}{2} – AC} \right).\left( {\frac{P}{2} – BC} \right)} = \frac{{53}}{2}
\end{array}$
áp dụng công thức heerrong tính diện tích