cho ba đoạn thẳng AB,CD,EF sao cho AB/CD =2/3 và CD/EF = 4/6 .Hãy tính độ dài AB , CD, EF biết rằng AB + CD+EF = 70 cm

0 bình luận về “cho ba đoạn thẳng AB,CD,EF sao cho AB/CD =2/3 và CD/EF = 4/6 .Hãy tính độ dài AB , CD, EF biết rằng AB + CD+EF = 70 cm”

1. Đáp án:

   AB = $\frac{280}{19}$cm;

   CD = $\frac{420}{19}$cm;

   EF = $\frac{630}{19}$cm

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $\frac{AB}{CD}$ = $\frac{2}{3}$ ⇔ $\frac{AB}{2}$ = $\frac{CD}{3}$ ⇔ $\frac{AB}{4}$ = $\frac{CD}{6}$ 

             $\frac{CD}{EF}$ = $\frac{4}{6}$ = $\frac{2}{3}$ ⇔ $\frac{CD}{2}$ = $\frac{EF}{3}$ ⇔ $\frac{CD}{6}$ = $\frac{EF}{9}$ 

    Suy ra: $\frac{AB}{4}$ = $\frac{CD}{6}$ = $\frac{EF}{9}$ 

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\frac{AB}{4}$ = $\frac{CD}{6}$ = $\frac{EF}{9}$ = $\frac{AB+CD+EF}{4+6+9}$ = $\frac{70}{19}$

   ⇒ AB = $\frac{70}{19}$.4 = $\frac{280}{19}$cm;

       CD = $\frac{70}{19}$.6 = $\frac{420}{19}$cm;

        EF = $\frac{70}{19}$.9 = $\frac{630}{19}$cm

   Bình luận