Cho ba đường thẳng(d1): y = 3x –2, (d2): y= -1/3x +4/3, (d3): y = -2x + 8. Miền được tạo bởi đồ thị của ba hàm số trên là tam giác gì?

0 bình luận về “Cho ba đường thẳng(d1): y = 3x –2, (d2): y= -1/3x +4/3, (d3): y = -2x + 8. Miền được tạo bởi đồ thị của ba hàm số trên là tam giác gì?”

1. Đáp án:

   Miền được tạo bởi đồ thị của ba hàm số trên là tam giác vuông cân.

   Giải thích các bước giải:

   $\circledast$ Phương trình hoành độ giao điểm $(d_1);(d_2):$

   $3x –2=-\dfrac{1}{3}x +\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow x=1 \Rightarrow y=1$

   $\Rightarrow$ Giao điểm $A(1;1)$

   $\circledast$ Phương trình hoành độ giao điểm $(d_2);(d_3):$

   $-2x + 8=-\dfrac{1}{3}x +\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow x=4 \Rightarrow y=0$

   $\Rightarrow$ Giao điểm $B(4;0)$

   $\circledast$ Phương trình hoành độ giao điểm $(d_1);(d_3):$

   $3x –2=-2x + 8\\ \Rightarrow x=2 \Rightarrow y=4$

   $\Rightarrow$ Giao điểm $C(2;4)$

   Ta thấy $(d_1);(d_2)$ vuông góc(do tích $2$ hệ số góc bằng $-1$)

   $\Rightarrow AB \perp AC(1)\\ AB=\sqrt{(4-1)^2+(0-1)^2}=\sqrt{10}\\ AC=\sqrt{(2-1)^2+(4-1)^2}=\sqrt{10}\\ BC=\sqrt{(2-4)^2+(4-0)^2}=2\sqrt{5}\\ \Rightarrow AB = AC(2)$

   $(1)(2) \Rightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại $A.$

   Bình luận