Toán Cho ba đường thẳng(d1): y = 3x –2, (d2): y= -1/3x +4/3, (d3): y = -2x + 8. Miền được tạo bởi đồ thị của ba hàm số trên là tam giác gì? 24/07/2021 By Caroline Cho ba đường thẳng(d1): y = 3x –2, (d2): y= -1/3x +4/3, (d3): y = -2x + 8. Miền được tạo bởi đồ thị của ba hàm số trên là tam giác gì?
Đáp án: Miền được tạo bởi đồ thị của ba hàm số trên là tam giác vuông cân. Giải thích các bước giải: $\circledast$ Phương trình hoành độ giao điểm $(d_1);(d_2):$ $3x –2=-\dfrac{1}{3}x +\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow x=1 \Rightarrow y=1$ $\Rightarrow$ Giao điểm $A(1;1)$ $\circledast$ Phương trình hoành độ giao điểm $(d_2);(d_3):$ $-2x + 8=-\dfrac{1}{3}x +\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow x=4 \Rightarrow y=0$ $\Rightarrow$ Giao điểm $B(4;0)$ $\circledast$ Phương trình hoành độ giao điểm $(d_1);(d_3):$ $3x –2=-2x + 8\\ \Rightarrow x=2 \Rightarrow y=4$ $\Rightarrow$ Giao điểm $C(2;4)$ Ta thấy $(d_1);(d_2)$ vuông góc(do tích $2$ hệ số góc bằng $-1$) $\Rightarrow AB \perp AC(1)\\ AB=\sqrt{(4-1)^2+(0-1)^2}=\sqrt{10}\\ AC=\sqrt{(2-1)^2+(4-1)^2}=\sqrt{10}\\ BC=\sqrt{(2-4)^2+(4-0)^2}=2\sqrt{5}\\ \Rightarrow AB = AC(2)$ $(1)(2) \Rightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại $A.$ Trả lời