Cho ba số a, b, c thỏa mãn 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 và a + b + c = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của c
Cho ba số a, b, c thỏa mãn 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 và a + b + c = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của c
By Vivian
By Vivian
Cho ba số a, b, c thỏa mãn 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 và a + b + c = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của c
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2
nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
⇔ 1 ≤ 3c+ 4
⇔ -3 ≤ 3c
⇔ -1≤ c
Dấu bằng xảy ra khi
⇔ a+b+c=1 và a = b +1 =c+2
⇔ a = 1, b = 0, c = -1
Vậy gía trị nhỏ nhất của c = -1
Đáp án:
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a = b +1 =c+2 <=> a = 1, b = 0, c = -1
KL: Gía trị nhỏ nhất của c = -1
Giải thích các bước giải: