Cho ba số hữu tỉ a,b,c và a/2=b/3=c/8 và ab+bc+ca = 414 . Tìm GTLN của a-b 13/08/2021 Bởi Brielle Cho ba số hữu tỉ a,b,c và a/2=b/3=c/8 và ab+bc+ca = 414 . Tìm GTLN của a-b
Đáp án: GTLN $a-b=3$ Giải thích các bước giải: Đặt $\dfrac{a}2=\dfrac{b}3=\dfrac{c}8=k$ $\rightarrow a=2k,b=3k,c=8k$ Do $ab+bc+ca=414$ $\rightarrow 2k.3k+3k.8k+8k.2k=414$ $\rightarrow 6k^2+24k^2+16k^2=414$ $\rightarrow 46k^2=414$ $\rightarrow k^2=9$ $\rightarrow k\in\{3,-3\}$ $\rightarrow (a,b,c)\in\{(6,9,24),(-6,-9,-24)\}$ $\rightarrow a-b\in\{-3,3\}$ $\rightarrow $GTLN $a-b=3$ khi $a=-6,b=-9$ Bình luận
Đáp án: GTLN $a-b=3$
Giải thích các bước giải:
Đặt $\dfrac{a}2=\dfrac{b}3=\dfrac{c}8=k$
$\rightarrow a=2k,b=3k,c=8k$
Do $ab+bc+ca=414$
$\rightarrow 2k.3k+3k.8k+8k.2k=414$
$\rightarrow 6k^2+24k^2+16k^2=414$
$\rightarrow 46k^2=414$
$\rightarrow k^2=9$
$\rightarrow k\in\{3,-3\}$
$\rightarrow (a,b,c)\in\{(6,9,24),(-6,-9,-24)\}$
$\rightarrow a-b\in\{-3,3\}$
$\rightarrow $GTLN $a-b=3$ khi $a=-6,b=-9$