Cho ba số khác nhau từng đôi một và khác 0 thỏa mãn:
a/b+c=b/c+a=c/a+b
Chứng minh:
b+c/a + a+c/b + a+b/c
Ko phụ thuộc vào các giá trị của a,b,c
Cho ba số khác nhau từng đôi một và khác 0 thỏa mãn:
a/b+c=b/c+a=c/a+b
Chứng minh:
b+c/a + a+c/b + a+b/c
Ko phụ thuộc vào các giá trị của a,b,c
\(\begin{array}{l}
\frac{a}{{b + c}} = \frac{b}{{a + c}} = \frac{c}{{a + b}} = \frac{{a + b + c}}{{b + c + a + c + a + b}} = \frac{{a + b + c}}{{2\left( {a + b + c} \right)}} = \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \frac{{b + c}}{a} = \frac{{a + c}}{b} = \frac{{a + b}}{c} = 2\\
\Rightarrow \frac{{b + c}}{a} + \frac{{a + c}}{b} + \frac{{a + b}}{c} = 2 + 2 + 2 = 6
\end{array}\)
suy ra đpcm