Cho ba số nguyên dương a,b,c thỏa mãn a + b + c = bc. Chứng minh rằng (a + b)(a + c) chia hết cho 4

Đáp án: Bạn xem nha

Giải thích các bước giải:

 Do a + b + c = bc ⇒ a = bc – b – c ( thay vào ta sẽ có )

   (  a + b ) ( a + c ) = ( bc – b ) ( bc – c ) = b ( b – 1 ) c ( c – 1)

TA CÓ : b ( b – 1 ) và c ( c – 1) đều là tích của hai số nguyên liên tiếp chia cho 2

Bởi vậy : ( a + b ) ( a + c ) chia hết cho 4