Cho ba tam giác cân ABC,DBC,EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A,D,E thẳng hàng.

0 bình luận về “Cho ba tam giác cân ABC,DBC,EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A,D,E thẳng hàng.”

1. Đáp án:

   Vì ΔABC cân tại A

   ⇒ AB = AC

   ⇒ A thuộc đường trung trực của BC.

   Vì ΔDBC cân tại D

   ⇒ DB = DC

   ⇒ D thuộc đường trung trực của BC

   Vì ΔEBC cân tại E ⇒ EB = EC

   ⇒ E thuộc đường trung trực của BC

   Do đó A, D, E cùng thuộc đường trung trực của BC

   ⇒A, D, E thẳng hàng

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Vì ΔABC cân tại A

   ⇒ AB = AC

   ⇒ A thuộc đường trung trực của BC.

   Vì ΔDBC cân tại D

   ⇒ DB = DC

   ⇒ D thuộc đường trung trực của BC

   Vì ΔEBC cân tại E ⇒ EB = EC

   ⇒ E thuộc đường trung trực của BC

   Do đó A, D, E cùng thuộc đường trung trực của BC

   Suy ra A, D, E thẳng hàng

   Bình luận