Cho bán kính Trái Đất là R=6400km, gia tốc trọng trường tại mặt đất là go=9,8m/s ². Gia tốc trọng trường ở độ cao h=R/2 là bao nhiêu?

Đáp án:

\({g_h} = 4,356m/{s^2}\) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  R = 6400km \hfill \\
  {g_0} = 9,8m/{s^2} \hfill \\
  h = \frac{R}{2} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Gia tốc trọng trường tại mặt đất: 

\({g_0} = \frac{{GM}}{{{R^2}}} = 9,8m/{s^2}\,\,\left( 1 \right)\)

Gia tốc trọng trường ở độ cao \(h = \frac{R}{2}\)

\({g_h} = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + \frac{R}{2}} \right)}^2}}} = \frac{{GM}}{{1,5.{R^2}}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\({g_h} = \frac{{{g_0}}}{{{{1,5}^2}}} = \frac{{9,8}}{{{{1,5}^2}}} = 4,356m/{s^2}\)