Cho bán kính Trái Đất là R=6400km, gia tốc trọng trường tại mặt đất là go=9,8m/s ². Gia tốc trọng trường ở độ cao h=R/2 là bao nhiêu?

0 bình luận về “Cho bán kính Trái Đất là R=6400km, gia tốc trọng trường tại mặt đất là go=9,8m/s ². Gia tốc trọng trường ở độ cao h=R/2 là bao nhiêu?”

1. Đáp án:

    $4,36m/s^2$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $g=\frac{GM}{R^2}$

    $g’=\frac{GM}{(R+h)^2}=\frac{gR^2}{(R+h)^2}=g\frac{1}{1,5^2}=\frac{9,8}{1,5^2}=4,36m/s^2$

   Bình luận

2. Đáp án:

   \({g_h} = 4,356m/{s^2}\) 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
     R = 6400km \hfill \\
     {g_0} = 9,8m/{s^2} \hfill \\
     h = \frac{R}{2} \hfill \\ 
   \end{gathered}  \right.\)

   Gia tốc trọng trường tại mặt đất: 

   \({g_0} = \frac{{GM}}{{{R^2}}} = 9,8m/{s^2}\,\,\left( 1 \right)\)

   Gia tốc trọng trường ở độ cao \(h = \frac{R}{2}\)

   \({g_h} = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + \frac{R}{2}} \right)}^2}}} = \frac{{GM}}{{1,5.{R^2}}}\,\,\left( 2 \right)\)

   Từ (1) và (2) suy ra:

   \({g_h} = \frac{{{g_0}}}{{{{1,5}^2}}} = \frac{{9,8}}{{{{1,5}^2}}} = 4,356m/{s^2}\)

   Bình luận