Cho bất phương trình: {2x-12} : {x-8} > 1 Các giá trị x thỏa mãn: x < .... hoặc x > …. 02/08/2021 Bởi Hailey Cho bất phương trình: {2x-12} : {x-8} > 1 Các giá trị x thỏa mãn: x < .... hoặc x > ….
`(2x-12)/(x-8)>1` `<=>(2x-12)/(x-8)-1>0` `<=>(2x-12-(x-8))/(x-8)>0` `<=>(x-4)/(x-8)>0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-4>0\\x-8>0\\\end{cases}\\\begin{cases}x-4<0\\x-8<0\\\end{cases}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x>4\\x>8\\\end{cases}⇒x>8\\\begin{cases}x<4\\x<8\\\end{cases}⇒x<4\end{array} \right.\) Vậy `x<4` hoặc `x>8` Bình luận
Đáp án:+Giải thích các bước giải: `(2x-12)/(x-8)>1(x ne 8)` `<=>(2x-12)/(x-8)-1>0` `<=>(2x-12)/(x-8)-(x-8)/(x-8)>0` `<=>(2x-12-x+8)/(x-8)>0` `<=>(x-4)/(x-8)>0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-4>0\\x-8>0\end{array} \right.\) hoặc \(\left[ \begin{array}{l}x-4<0\\x-8<0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x>4\\x>8\end{array} \right.\) hoặc \(\left[ \begin{array}{l}x<4\\x<8\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x>8\\x<4\end{array} \right.\) `Vậy` `x<4` `và` `x>8` Bình luận
`(2x-12)/(x-8)>1`
`<=>(2x-12)/(x-8)-1>0`
`<=>(2x-12-(x-8))/(x-8)>0`
`<=>(x-4)/(x-8)>0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-4>0\\x-8>0\\\end{cases}\\\begin{cases}x-4<0\\x-8<0\\\end{cases}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x>4\\x>8\\\end{cases}⇒x>8\\\begin{cases}x<4\\x<8\\\end{cases}⇒x<4\end{array} \right.\)
Vậy `x<4` hoặc `x>8`
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
`(2x-12)/(x-8)>1(x ne 8)`
`<=>(2x-12)/(x-8)-1>0`
`<=>(2x-12)/(x-8)-(x-8)/(x-8)>0`
`<=>(2x-12-x+8)/(x-8)>0`
`<=>(x-4)/(x-8)>0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-4>0\\x-8>0\end{array} \right.\) hoặc \(\left[ \begin{array}{l}x-4<0\\x-8<0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x>4\\x>8\end{array} \right.\) hoặc \(\left[ \begin{array}{l}x<4\\x<8\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x>8\\x<4\end{array} \right.\)
`Vậy` `x<4` `và` `x>8`