Cho bất phương trình x^2+ 2(m-2)x +2m < 0. Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng ∀x 16/08/2021 Bởi Piper Cho bất phương trình x^2+ 2(m-2)x +2m < 0. Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng ∀x
Giải thích các bước giải: `x^2+2(m-2)x+2m<0` `a=1>0` Để `x^2+2(m-2)x+2m<0` có nghiệm đúng `∀x` `⇔Δ<0` ,`a<0` Bình luận
$x^2+ 2(m-2)x +2m < 0 \, \forall \, x$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 1<0\\ \Delta <0\end{array} \right.$(Vô lý) Vậy không tồn tại giá trị của $m$ thoả mãn yêu cầu đề. Bình luận
Giải thích các bước giải:
`x^2+2(m-2)x+2m<0`
`a=1>0`
Để `x^2+2(m-2)x+2m<0` có nghiệm đúng `∀x`
`⇔Δ<0` ,`a<0`
$x^2+ 2(m-2)x +2m < 0 \, \forall \, x$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 1<0\\ \Delta <0\end{array} \right.$(Vô lý)
Vậy không tồn tại giá trị của $m$ thoả mãn yêu cầu đề.