Cho biết 1^2+2^2+3^2+4^2+…+12^2=650 Tính nhanh tổng 2^2+4^2+6^2+…+24^2 17/09/2021 Bởi Allison Cho biết 1^2+2^2+3^2+4^2+…+12^2=650 Tính nhanh tổng 2^2+4^2+6^2+…+24^2
Đáp án: 2600 Giải thích các bước giải: Áp dụng: \[{\left( {a.b} \right)^2} = {a^2}.{b^2}\] Ta có: \[\begin{array}{l} {2^2} = {1^2}{.2^2}\\ {4^2} = {2^2}{.2^2}\\ {6^2} = {3^2}{.2^2}\\ …….\\ {24^2} = {12^2}{.2^2}\\ \Rightarrow {2^2} + {4^2} + {6^2} + ….. + {24^2} = {2^2}.\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + …. + {{12}^2}} \right)\\ = 4.650 = 2600 \end{array}\] Bình luận
Đáp án: Giải thích các b(a.b)2=a2.b2(a.b)2=a2.b2Ta có:22=12.2242=22.2262=32.22.......242=122.22⇒22+42+62+.....+242=22.(12+22+32+....+122)=4.650=2600 Bình luận
Đáp án:
2600
Giải thích các bước giải:
Áp dụng: \[{\left( {a.b} \right)^2} = {a^2}.{b^2}\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{2^2} = {1^2}{.2^2}\\
{4^2} = {2^2}{.2^2}\\
{6^2} = {3^2}{.2^2}\\
…….\\
{24^2} = {12^2}{.2^2}\\
\Rightarrow {2^2} + {4^2} + {6^2} + ….. + {24^2} = {2^2}.\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + …. + {{12}^2}} \right)\\
= 4.650 = 2600
\end{array}\]
Đáp án:
Giải thích các b(a.b)2=a2.b2(a.b)2=a2.b2Ta có:22=12.2242=22.2262=32.22.......242=122.22⇒22+42+62+.....+242=22.(12+22+32+....+122)=4.650=2600