Cho biết 1 x 20 + 2 x 19 + 3 x 18 + ….+ 20 x 1 = 1540. Tính A = 1 + 2 + 4 + 7 + 11 + 16 + … + 211.

 Đáp án:  Nếu bn làm quen oy thì có thể làm như này

 `A = 1 + 2 + 4 + 7 + 11 + 16 + ………..+ 211`

`= 1+(1+1)+(1+1+2) + (1+1+2+3)+………………+[1+1+2+3+………..+20]`

`=(1+……+1)_21 số 1 + (1+1+…..+1)_ 20 số 1 + [(2+………+2)_19 số 2 +……….+(19+19)+20`             

`=21+(1×20+2×19+………….+19×2+20)`

`= 1561`    

  Giải thích các bước giải:     

bn lấy A vt phân trình biểu thức đại số đầy đủ sau đó tách các hạng tử trong tích và rút gọn nha .

`A = 1 × 20 + 2 × 19 + 3 × 18 + ….+ 20 × 1 = 1540`

`A = 1 × 20 + 2 × 19 + 3 × 18 + 4 × 17 + 5 × 16 + 6 × 15 + 7 × 14 + 8 × 13 + 9 × 12 + 10 × 11`

`A  = 20 × 1 + 19 × 2 + 18 × 3 + 17 × 4 + 16 × 5 + 15 × 6 + 14 × 7 + 13 × 8 + 12 × 9 + 11 × 10`

`A = 20 × (1 + 1) + 19 × (2 + 2) + 18 × (3 + 3) + 17 × (4 + 4) + 16 × (5 + 5) + 15 × (6 + 6) + 14 × (7 + 7) + 13 × (8 + 8) + 12 × (9 + 9) + 11 × (10 + 10)`

`A = 20 × 2 + 19 × 4 + 18 × 6 + 17 × 8 + 16 × 10 + 15 × 12 + 14 × 14 + 13 × 16 + 12 × 18 + 11 × 20`

`A = 40 + 76 + 108 + 136 + 160 + 180 + 196 + 208 + 216 + 220`

`A = 1540`

`-> 1 × 20 + 2 × 19 + 3 × 18 + ….+ 20 × 1 = 1540`  `(đpcm)`