cho biết x=-2 là 1 nghiệm của đa thức Q(x)=x^3-ax(a thuộc R)
Xác định hệ số a rồi tìm nghiệm còn lại của đa thức Q(x)
cho biết x=-2 là 1 nghiệm của đa thức Q(x)=x^3-ax(a thuộc R)
Xác định hệ số a rồi tìm nghiệm còn lại của đa thức Q(x)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Thay `x = -2` vào nghiệm của đa thức `Q(x)` ta có ;
`Q(x)=x^3-ax=(-2)^3-a(-2)=-8-(-2a)=-8+2a=2a-8`
Hệ số a là : `2a – 8 = 0=>2a=8=>a=4` (*)
Thay (*) vào đa thức `Q(x)` ta được :
`Q(x)=x^3-ax=x^3-4x=0` $\\$ `=>x(x^2-4)=0` $\\$ `=> x(x – 2)(x + 2) = 0 => `\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy `x=0,x=2,x=-2` là các nghiệm còn lại của đa thức `Q(x)`
Đây nha