Cho biết : A= 1/21 + 1/22 +………..+ 1/40. Chứng Minh: A < 5/6 01/09/2021 Bởi Rylee Cho biết : A= 1/21 + 1/22 +………..+ 1/40. Chứng Minh: A < 5/6
Đáp án + Giải thích các bước giải: `A=1/21+1/22+…+1/40` `=(1/21+1/22+…+1/30)+(1/31+1/32+…+1/40)` Ta có : `1/21 < 1/20 ; 1/22 < 1/20 ; … ; 1/30 < 1/20` `to 1/21+1/22+…+1/29+1/30<1/20+1/20+…+1/20=10/20=1/2 \ \ (1)` Lại có : `1/31<1/30 ; 1/32<1/30 ; … ; 1/40<1/30` `to 1/31+1/32+…+1/40<1/30+1/30+…+1/30=10/30=1/3 \ \ (2)` Từ `(1)` và `(2) \ to A<1/2+1/3=5/6` Vậy `A<5/6` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=1/21+1/22+…+1/40`
`=(1/21+1/22+…+1/30)+(1/31+1/32+…+1/40)`
Ta có : `1/21 < 1/20 ; 1/22 < 1/20 ; … ; 1/30 < 1/20`
`to 1/21+1/22+…+1/29+1/30<1/20+1/20+…+1/20=10/20=1/2 \ \ (1)`
Lại có : `1/31<1/30 ; 1/32<1/30 ; … ; 1/40<1/30`
`to 1/31+1/32+…+1/40<1/30+1/30+…+1/30=10/30=1/3 \ \ (2)`
Từ `(1)` và `(2) \ to A<1/2+1/3=5/6`
Vậy `A<5/6`
Chúc bạn làm Tốt