Cho biết chữ số hàng đơn vị của phép tính `3xx33xx333xx3333xx…xx333…333` (Số cuối có `30225` chữ số `3`).

0 bình luận về “Cho biết chữ số hàng đơn vị của phép tính `3xx33xx333xx3333xx…xx333…333` (Số cuối có `30225` chữ số `3`).”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Vì mỗi chữ số của 1 số hạng tương ứng với số thứ tự của nó mà số cuối của phép tính có 30225 chữ số nên phép tính có 30225 số hạng.

   Ta nhóm 5 số 1 thành nhóm thì có số nhóm là:

      30225 : 5 = 6045 ( nhóm )

   3 x 33 x 333 x 3333 x …. x 3333…333

    =(3 x 33 x 333 x 3333) x (33333 x 333333 x 3333333 x 333…33) x …. x (3333…333 x 33333…333 x 33333…3333 x 33333…3333)

   = …1  x …1 x …1 x …… x …1          

   = ….1 

   => tận cùng là số 1

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có: Số thứ nhất có 1 chữ số 3

               Số thứ 2 có 2 chữ số 3

               Số thứ 3 có 3 chữ số 3

               ……….

   ⇒Quy luật: Số thứ n sẽ có n chữ số 3

   ⇒Số cuối là số thứ 30225

   ⇒tích trên có 30225 thừa số

   Ta có: 3×33×333×….×333…333

           = (3×33×333×3333)×(33333×333333×3333333×33333333)×. . .×(33…3×333…3×3333…3×33. . .3) x 33…3 (có 1556 cặp thừa số như thế)

    Mà 4 số có tận cùng là chữ số 3 ⇒ tích của 3 số đó có tận cùng là 1

       ⇒(3×33×333)×(3333×33333×333333)×. . .×(33…3×333…3×3333…3)

          =(. . .1) × (. . .1) × . . . . .×(. . . .1) x 333…3

       ⇒Tích trên có tận cùng là chữ số 3

   Vậy Chữ số hàng đơn vị của phép tính 3×33×333×….×333…333 là chữ số 3

   Bình luận