Cho biết số tận cùng của phép tính `3xx33xx333xx3333xx….xx333…333` (Số cuối có `8060` chữ số `3`).

0 bình luận về “Cho biết số tận cùng của phép tính `3xx33xx333xx3333xx….xx333…333` (Số cuối có `8060` chữ số `3`).”

1. Vì mỗi chữ số của 1 số hạng tương ứng với số thứ tự của nó mà số cuối của phép tính có 8060 chữ số nên phép tính có 8060 số hạng.

   Ta nhóm 4 số 1 thành nhóm thì có số nhóm là:

         8060 : 4 = 2015 (nhóm)
   

   3 x 33 x 333 x 3333 x …. x 3333…333

   = (3 x 33 x 333 x 3333) x (33333 x 333333 x 3333333 x 333…33) x …. x (3333…333 x 33333…333 x 33333…3333 x 33333…3333)

   = …1  x …1 x …1 x …… x …1           (…1 có dấu gạch trên đầu)

   = ….1

   Vậy phép tính trên có số tận cùng là 1

   XIN HAY NHẤT

    

   Bình luận

2. Tận cùng của $3^{1}$ : 3   ( số mũ có dạng 4k-3)

   Tận cùng của $3^{2}$ :  9  ( số mũ có dạng 4k-2)

    Tận cùng của $3^{3}$: 7    ( số mũ có dạng 4k-1)

   Tận cùng của $3^{4}$: 1     ( số mũ có dạng 4k)

    Tận cùng của $3^{5}$: 3

       …

    Ta thấy các lũy thừa của 3 có tận cùng lần lượt là 3 9 7 1

   + Do số cuối có 8060 chữ số 3 nên tận cùng của phép tính là:

   → Tận cùng của $3^{8060}$

     Do 8060 = 4×2015  ( số mũ có dạng 4k)

   → $3^{8060}$ có tận cùng là 1

   ⇒ Chữ số tận cùng của phép tính là 1

   Bình luận