Cho biết x²+y²=3 Tính giá trị của biểu thức N=2x⁴+5x²y²+3y⁴-3y²+2000 24/09/2021 Bởi Anna Cho biết x²+y²=3 Tính giá trị của biểu thức N=2x⁴+5x²y²+3y⁴-3y²+2000
Đáp án: Giải thích các bước giải: `N=2x^4+5x^2y^2+3y^4-3y^2+2000` `=(2x^4+2x^2y^2)+(3y^4+3x^2y^2)-2y^2+2000` `=2x^2(x^2+y^2)+3y^2(x^2+y^2)-2y^2+2000` `=2x^2.3+3y^2.3-3y^2+2000` `=6x^2+9y^2-3y^2+2000` `=6x^2+6y^2+2000` `=6(x^2+y^2)+2000` `=6.3+2000` `=2018` Bình luận
Đáp án: $N = 2018$ Giải thích các bước giải Với $x^2+y^2=3$ thì ta có : $N = 2x^4+5x^2y^2+3y^4-3y^2+2000$ $ = 2x^2.(x^2+y^2)+3x^2y^2+3y^4-3y^2+2000$ $ = 2x^2.3 + 3y^2.(x^2+y^2)-3y^2+2000$ $ = 6x^2+3y^2.3 – 3y^2+2000$ $ = 6x^2+6y^2+2000$ $ = 6.(x^2+y^2)+2000$ $ = 6.3+2000 = 2018$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`N=2x^4+5x^2y^2+3y^4-3y^2+2000`
`=(2x^4+2x^2y^2)+(3y^4+3x^2y^2)-2y^2+2000`
`=2x^2(x^2+y^2)+3y^2(x^2+y^2)-2y^2+2000`
`=2x^2.3+3y^2.3-3y^2+2000`
`=6x^2+9y^2-3y^2+2000`
`=6x^2+6y^2+2000`
`=6(x^2+y^2)+2000`
`=6.3+2000`
`=2018`
Đáp án: $N = 2018$
Giải thích các bước giải
Với $x^2+y^2=3$ thì ta có :
$N = 2x^4+5x^2y^2+3y^4-3y^2+2000$
$ = 2x^2.(x^2+y^2)+3x^2y^2+3y^4-3y^2+2000$
$ = 2x^2.3 + 3y^2.(x^2+y^2)-3y^2+2000$
$ = 6x^2+3y^2.3 – 3y^2+2000$
$ = 6x^2+6y^2+2000$
$ = 6.(x^2+y^2)+2000$
$ = 6.3+2000 = 2018$