Cho biểu thức ` (x^2 – 8)^2 + 36. ` Tìm ` x ` thuộc ` N ` để biểu thức trên là số nguyên tố

0 bình luận về “Cho biểu thức ` (x^2 – 8)^2 + 36. ` Tìm ` x ` thuộc ` N ` để biểu thức trên là số nguyên tố”

1. Đáp án:

    

   (x^2-8)^2+36

   =x^4-16x^2+64+36

    =x^4-16x^2+100

   =(x^4+20x^2+100)-36x^2

   =(x^2+10)^2-(6x)^2

   =(x^2+10-6x)(x^2+10+6x)

   để biểu thức là số nguyên tố 

   =>(x^2+10-6x)=1 hoặc(x^2+10+6x)=1

   mà(x^2+10-6x)<(x^2+10+6x)

   =>(x^2+10-6x)=1

   <=> x^2-6x+10-1=0

   x^2-6x+9=0

   (x-3)^2=0

   x-3=0

   x= 3

   Bình luận

2. Đáp án:

   x = 3

   Giải thích các bước giải:

   (x² – 8²) + 36 = (x² + 10 – 6x)(x² + 10 + 6x)

   Để (x² – 8²) + 36 là số nguyên tố thì :

         (x² + 10 – 6x) = 1

   ⇒    x² – 6x +9 = 0

   ⇒    (x – 3)² = 0

   ⇒    (x – 3)² = 0

   ⇒    x – 3     = 0

   ⇒    x           = 3

   Vậy x = 3

   Bình luận