Cho biểu thức ` (x^2 – 8)^2 + 36. ` Tìm ` x ` thuộc ` N ` để biểu thức trên là số nguyên tố

Đáp án:

(x^2-8)^2+36

=x^4-16x^2+64+36

 =x^4-16x^2+100

=(x^4+20x^2+100)-36x^2

=(x^2+10)^2-(6x)^2

=(x^2+10-6x)(x^2+10+6x)

để biểu thức là số nguyên tố 

=>(x^2+10-6x)=1 hoặc(x^2+10+6x)=1

mà(x^2+10-6x)<(x^2+10+6x)

=>(x^2+10-6x)=1

<=> x^2-6x+10-1=0

x^2-6x+9=0

(x-3)^2=0

x-3=0

x= 3