Cho biểu thức: x-3/x-x/x-3+9/x^2-3x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A =-3 08/08/2021 Bởi Mary Cho biểu thức: x-3/x-x/x-3+9/x^2-3x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A =-3
Giải thích các bước giải: a, ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 3\end{array} \right.\) Ta có: \(\begin{array}{l}A = \frac{{x – 3}}{x} – \frac{x}{{x – 3}} + \frac{9}{{{x^2} – 3x}}\\ = \frac{{\left( {x – 3} \right)\left( {x – 3} \right)}}{{x\left( {x – 3} \right)}} – \frac{{x.x}}{{x\left( {x – 3} \right)}} + \frac{9}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\ = \frac{{{{\left( {x – 3} \right)}^2} – {x^2} + 9}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} – 6x + 9 – {x^2} + 9}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\ = \frac{{ – 6x + 18}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\ = \frac{{ – 6\left( {x – 3} \right)}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\ = \frac{{ – 6}}{x}\end{array}\) b, \(A = – 3 \Leftrightarrow \frac{{ – 6}}{x} = – 3 \Leftrightarrow x = 2\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
a,
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x \ne 3
\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{x – 3}}{x} – \frac{x}{{x – 3}} + \frac{9}{{{x^2} – 3x}}\\
= \frac{{\left( {x – 3} \right)\left( {x – 3} \right)}}{{x\left( {x – 3} \right)}} – \frac{{x.x}}{{x\left( {x – 3} \right)}} + \frac{9}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
= \frac{{{{\left( {x – 3} \right)}^2} – {x^2} + 9}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
= \frac{{{x^2} – 6x + 9 – {x^2} + 9}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
= \frac{{ – 6x + 18}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
= \frac{{ – 6\left( {x – 3} \right)}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
= \frac{{ – 6}}{x}
\end{array}\)
b,
\(A = – 3 \Leftrightarrow \frac{{ – 6}}{x} = – 3 \Leftrightarrow x = 2\)