Cho biểu thức: x-3/x-x/x-3+9/x^2-3x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A =-3

0 bình luận về “Cho biểu thức: x-3/x-x/x-3+9/x^2-3x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A =-3”

1. Giải thích các bước giải:

   a,

   ĐKXĐ:  \(\left\{ \begin{array}{l}
   x \ne 0\\
   x \ne 3
   \end{array} \right.\)

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   A = \frac{{x – 3}}{x} – \frac{x}{{x – 3}} + \frac{9}{{{x^2} – 3x}}\\
    = \frac{{\left( {x – 3} \right)\left( {x – 3} \right)}}{{x\left( {x – 3} \right)}} – \frac{{x.x}}{{x\left( {x – 3} \right)}} + \frac{9}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
    = \frac{{{{\left( {x – 3} \right)}^2} – {x^2} + 9}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
    = \frac{{{x^2} – 6x + 9 – {x^2} + 9}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
    = \frac{{ – 6x + 18}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
    = \frac{{ – 6\left( {x – 3} \right)}}{{x\left( {x – 3} \right)}}\\
    = \frac{{ – 6}}{x}
   \end{array}\)

   b,

   \(A =  – 3 \Leftrightarrow \frac{{ – 6}}{x} =  – 3 \Leftrightarrow x = 2\)

   Bình luận