Cho biểu thức: A= 1+2+2 ²+…+2^30; B= 2^31 So Sánh A và B 02/07/2021 Bởi Allison Cho biểu thức: A= 1+2+2 ²+…+2^30; B= 2^31 So Sánh A và B
Bạn tham khảo : Ta có : $A = 1+2+2^2+…+2^{30}$ $2A = 2+2^2+2^3+ …+2^{31}$ $2A -A =( 2+2^2+2^3+ …+2^{31}) -(1+2+2^2+…+2^{30})$ $A = 2^{31} – 1$ Mà $B = 2^{31}$ ⇒ $A < B$ Bình luận
Đáp án: A < B Giải thích các bước giải: 2A = 2. (1 + 2 + $2^{2}$ +…..+ $2^{30}$) 2A = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + …….+ $2^{31}$ 2A – A = A = $2^{31}$ – 1 Vì $2^{31}$ – 1 < $2^{31}$ nên A < B Bình luận
Bạn tham khảo :
Ta có :
$A = 1+2+2^2+…+2^{30}$
$2A = 2+2^2+2^3+ …+2^{31}$
$2A -A =( 2+2^2+2^3+ …+2^{31}) -(1+2+2^2+…+2^{30})$
$A = 2^{31} – 1$
Mà $B = 2^{31}$
⇒ $A < B$
Đáp án: A < B
Giải thích các bước giải:
2A = 2. (1 + 2 + $2^{2}$ +…..+ $2^{30}$)
2A = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + …….+ $2^{31}$
2A – A = A = $2^{31}$ – 1
Vì $2^{31}$ – 1 < $2^{31}$ nên A < B