Cho biểu thức:
A = (1 – $\frac{√x-4x}{1-4x}$) : (1 – $\frac{1+2x}{1-4x}$ – $\frac{2√x}{2√-1}$ )
a) rút gọn
b) tìm x để A² = A
Cho biểu thức:
A = (1 – $\frac{√x-4x}{1-4x}$) : (1 – $\frac{1+2x}{1-4x}$ – $\frac{2√x}{2√-1}$ )
a) rút gọn
b) tìm x để A² = A
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)A=(1-$\frac{\sqrt[]{x}-4x}{1-4x}$):(1-$\frac{1+2x}{1-4x}$-$\frac{2\sqrt[]{x}}{2\sqrt[]{x}-1}$) đk:x$\geq$0;x$\neq$$\frac{1}{4}$
A=$\frac{1-4x-\sqrt[]{x}+4x}{1-4x}$:($\frac{1-4x}{1-4x}$-$\frac{1+2x}{1-4x}$+$\frac{2\sqrt[]{x}(1+2\sqrt[]{x})}{1-4x}$)
A=$\frac{1-\sqrt[]{x}}{1-4x}$:$\frac{1-4x-1-2x+2\sqrt[]{x}+4x}{1-4x}$
A=$\frac{1-\sqrt[]{x}}{1-4x}$*$\frac{1-4x}{-2x+2\sqrt[]{x}}$
A=$\frac{1-\sqrt[]{x}}{2\sqrt[]{x}(1-\sqrt[]{x})}$
A=$\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$
b)ta có:A²=A
⇔1/4x=1/2√x
⇔2√x=4x
⇔4x-2√x=0
⇔√x(2√x-1)=0
⇔x=0(n) hoặc x=1/4(l)
vậy:x=0 thì A²=A