cho biểu thức A=x^2-2x+3/x-2 Tìm các gt để A nhận gt nguyên 05/09/2021 Bởi Harper cho biểu thức A=x^2-2x+3/x-2 Tìm các gt để A nhận gt nguyên
Đáp án + Giải thích các bước giải: $\rm A=\dfrac{x^2-2x+3}{x-2}=\dfrac{x.(x-2)+3}{x-2}=x+\dfrac{3}{x-2} \\ Để \ A \ nguyên \ thì \ 3 \ \vdots \ x-2 \\ \to x-2 \ \in \ Ư(3)=\{-3;-1;1;3\} \\ \to x \ \in \ \{-1;1;3;5\} \\ Vậy \ với \ x \ \in \ \{-1;1;3;5\} \ thì \ A \ nguyên$ Bình luận
Tham khảo `A=\frac{x^2-2x+3}{x-2}=\frac{x(x-2)+3}{x-2}=x+\frac{3}{x-2}(x \ne 2)` Để `A` nguyên`⇔3 \vdots x-2` `⇒x-2∈Ư(3)={1,-1,3,-3}` `⇒x∈{3,1,5,-1}` `\text{©CBT}` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\rm A=\dfrac{x^2-2x+3}{x-2}=\dfrac{x.(x-2)+3}{x-2}=x+\dfrac{3}{x-2} \\ Để \ A \ nguyên \ thì \ 3 \ \vdots \ x-2 \\ \to x-2 \ \in \ Ư(3)=\{-3;-1;1;3\} \\ \to x \ \in \ \{-1;1;3;5\} \\ Vậy \ với \ x \ \in \ \{-1;1;3;5\} \ thì \ A \ nguyên$
Tham khảo
`A=\frac{x^2-2x+3}{x-2}=\frac{x(x-2)+3}{x-2}=x+\frac{3}{x-2}(x \ne 2)`
Để `A` nguyên`⇔3 \vdots x-2`
`⇒x-2∈Ư(3)={1,-1,3,-3}`
`⇒x∈{3,1,5,-1}`
`\text{©CBT}`