cho biểu thức: A=2+x/2-x – 4x^2/x^2-4 – 2-x/2+x . Tìm x để A =-3

Đáp án:

$x=-6$

Giải thích các bước giải:

$A=\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}$

$=\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{4-x^2}-\frac{2-x}{2+x}$

$=\frac{(2+x)^2}{(2-x)(2+x)}+\frac{4x^2}{(2-x)(2+x)}-\frac{(2-x)^2}{(2+x)(2-x)}$

$=\frac{4+4x+x^2+4x^2-(4-4x+x^2)}{(2-x)(2+x)}$

$=\frac{4+4x+x^2+4x^2-4+4x-x^2}{(2-x)(2+x)}$

$=\frac{4x^2+8x}{(2-x)(2+x)}$

$=\frac{4x(x+2)}{(2-x)(2+x)}$

$=\frac{4x}{2-x}$

Để $A=-3$

⇔ $\frac{4x}{2-x}=-3$

⇔ $\frac{4x}{2-x}=\frac{-3(2-x)}{2-x}$

⇔ $4x=-3(2-x)$

⇔ $4x=-6+3x$

⇔ $4x-3x=-6$

⇔ $x=-6$

Vậy để $A=-3$ thì $x=-6$