cho biểu thức A=2/3x^3.3/4.x.y^2.z^2;B=9.x.y(-2x^4.y.z^3)
a,thu gọn đơn thức A và B. Chỉ hệ số và tìm bậc của đơn thức A, B sau khi thu gọn
b, tìm đơn thức C biết C=A.B
c,tính giá trị của đơn thức C tại x=1,y=2,z=-1
cho biểu thức A=2/3x^3.3/4.x.y^2.z^2;B=9.x.y(-2x^4.y.z^3)
a,thu gọn đơn thức A và B. Chỉ hệ số và tìm bậc của đơn thức A, B sau khi thu gọn
b, tìm đơn thức C biết C=A.B
c,tính giá trị của đơn thức C tại x=1,y=2,z=-1
Đáp án:
c) C=144
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)A = \dfrac{2}{3}{x^3}.\dfrac{3}{4}x{y^2}{z^2} = \dfrac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^2}\\
\to HS:\dfrac{1}{2}\\
Bậc:4 + 2 + 2 = 8\\
B = 9xy.\left( { – 2{x^4}y{z^3}} \right) = – 18{x^5}{y^2}{z^3}\\
\to HS: – 18\\
Bậc:5 + 2 + 3 = 10\\
b)C = A.B = \dfrac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^2}.\left( { – 18{x^5}{y^2}{z^3}} \right)\\
= – 9{x^9}{y^4}{z^5}\\
c)Thay:x = 1;y = 2;z = – 1\\
\to C = – {9.1^9}{.2^4}.{\left( { – 1} \right)^5} = 144
\end{array}\)
Đáp án + giải thích bước giải :
`a)`
`A = 2/3x^3 . 3/4 x y^2 z^2`
`-> A = (2/3 . 3/4) (x^3 . x) y^2 z^2`
`-> A = 1/2 x^4 y^2 z^2`
Hệ số : `1/2`
Bậc : `8`
`B = 9xy (-2x^3 yz^3)`
`-> B = (-2 . 9) (x . x^3) (y . y) z^3`
`-> B = -18 x^4 y^2 z^3`
Hệ số : `-18`
Bậc : `9`
`b)`
`C = AB`
`->C = 1/2 x^4 y^2 z^2 . (-18) x^4 y^2 z^3`
`-> C = (-18 . 1/2) (x^4 . x^4) (y^2 . y^2) (z^2 . z^3)`
`-> C = -9 x^8 y^4 z^5`
`c)`
Thay `x= 1, y = 2, z = -1` vào đơn thức `C` ta được :
`C = -9 . 1^8 . 2^4 . (-1)^5 = -9 . 1 . 16 . (-1) = 144`