Cho biểu thức A=x+2/x+3-5/x^2+x-6-1/2-x
a,Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b,Rút gọn A
c,Tìm x để A =-3/4
d,Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên.
e,Tính giá trị của biểu thức A khi x^2-9=0
Cho biểu thức A=x+2/x+3-5/x^2+x-6-1/2-x
a,Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b,Rút gọn A
c,Tìm x để A =-3/4
d,Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên.
e,Tính giá trị của biểu thức A khi x^2-9=0
Giải thích các bước giải:
a,
ĐKXĐ:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + 3 \ne 0\\
{x^2} + x – 6 \ne 0\\
2 – x \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne – 3\\
x \ne 2
\end{array} \right.\)
b,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} – \frac{5}{{{x^2} + x – 6}} – \frac{1}{{2 – x}}\\
= \frac{{x + 2}}{{x + 3}} – \frac{5}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right)}} + \frac{1}{{x – 2}}\\
= \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) – 5 + \left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right)}}\\
= \frac{{{x^2} – 4 – 5 + x + 3}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right)}}\\
= \frac{{{x^2} + x – 6}}{{{x^2} + x – 6}} = 1
\end{array}\)