Cho biểu thức A = x ³ + 2x ² + x / x ³ – x Tìm x để A đựoc xác định b) Rút gọn A 04/09/2021 Bởi Lyla Cho biểu thức A = x ³ + 2x ² + x / x ³ – x Tìm x để A đựoc xác định b) Rút gọn A
Đáp án: Giải thích các bước giải: ` A =( x ^3 + 2x ^2 + x) /( x ^3 – x)(ĐKXĐ:xne0;+-1)` ` =[x( x ^2 + 2x + 1)] /[x( x ^2 – 1)]` `=[x( x +1)^2] /[x( x – 1)(x+1)]` ` =(x+1) /( x – 1)` Bình luận
Điều kiện xác định: `x^3-x\ne0⇔x(x^2-1)\ne0⇔x.(x-1)(x+1)\ne0` `⇒ x\ne0, 1, -1.` Ta có: `\frac{ x^3 + 2x^2 + x }{x^3 – x}` `=\frac{ x.(x^2+2x+1)}{x.(x^2-1)}` `= \frac{ x.(x+1)^2}{x.(x-1).(x+1)}` `= \frac{x+1}{x-1}.` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
` A =( x ^3 + 2x ^2 + x) /( x ^3 – x)(ĐKXĐ:xne0;+-1)`
` =[x( x ^2 + 2x + 1)] /[x( x ^2 – 1)]`
`=[x( x +1)^2] /[x( x – 1)(x+1)]`
` =(x+1) /( x – 1)`
Điều kiện xác định: `x^3-x\ne0⇔x(x^2-1)\ne0⇔x.(x-1)(x+1)\ne0`
`⇒ x\ne0, 1, -1.`
Ta có: `\frac{ x^3 + 2x^2 + x }{x^3 – x}`
`=\frac{ x.(x^2+2x+1)}{x.(x^2-1)}`
`= \frac{ x.(x+1)^2}{x.(x-1).(x+1)}`
`= \frac{x+1}{x-1}.`