cho biểu thức A= 2n-3/n-1 a, tìm điều kiện để a là phân số b, Với giá trị nào của n thì a là số nguyên

0 bình luận về “cho biểu thức A= 2n-3/n-1 a, tìm điều kiện để a là phân số b, Với giá trị nào của n thì a là số nguyên”

1. Đê A là phân số thì n – 1 #0 , n ∈ Z

   ⇒ n # 1, n∈ Z

   Vậ n #1 và n ∈Z

   b, Đê A ∈ Z thì 2. n -1 chia hết cho n-1

   Mà 2. ( n-1] chia hết cho n-1⇒ 2.n -2 chia hết cho n -1

   ⇒ 2. n -1 – 2.n + 2 chia hết cho n -1 ⇒ 1 chia hết cho n-1 mà n – 1∈ Z nên n-1 ∈ Ư( 1] = ( 1, -1}

   ⇒ n ∈ ( 2, 0 } 

   Học tốt! ( bàn phím bị tê] 

   Bình luận

2. $a$) Để $A$ là phân số thì : 

   $n-1 \neq 0$

   $⇔ n \neq 1$

   $b$) Để $A$ nguyên thì : $2n-3 \vdots n-1$

   $⇔ 2n-3 – 2(n-1) \vdots n-1$

   $⇔ 2n -3 – 2n + 2 \vdots n-1$

   $⇔ -1 \vdots n-1$

   $⇒$ $n-1$ $∈$ `Ư(1)={±1}`

   $⇔$ $n$ $∈$ `{0;2}`

     Vậy $n$ $∈$ `{0;2}`

   Bình luận