Cho biểu thức A = (4x/x^2-4 +2x-4/x+2). x+2/2x + 2/2-x a) RÚt gọn A b) Tính giá trị của biểu thức A khi x=4;x=-2 c) Tìm các giá trị nguyên của x để b

0 bình luận về “Cho biểu thức A = (4x/x^2-4 +2x-4/x+2). x+2/2x + 2/2-x a) RÚt gọn A b) Tính giá trị của biểu thức A khi x=4;x=-2 c) Tìm các giá trị nguyên của x để b”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)A = \left( {\frac{{4x}}{{{x^2} – 4}} + \frac{{2x – 4}}{{x + 2}}} \right).\frac{{x + 2}}{{2x}} + \frac{2}{{2 – x}}\\
   Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
   x \ne 2\\
   x \ne  – 2\\
   x \ne 0
   \end{array} \right.\\
   A = \left( {\frac{{4x + 2\left( {x – 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}} \right).\frac{{x + 2}}{{2x}} + \frac{2}{{2 – x}}\\
    = \frac{{4x + 2{x^2} – 8x + 8}}{{x – 2}}.\frac{1}{{2x}} – \frac{2}{{x – 2}}\\
    = \frac{{{x^2} – 2x + 4}}{{\left( {x – 2} \right).x}} – \frac{2}{{x – 2}}\\
    = \frac{{{x^2} – 2x + 4 – 2x}}{{x\left( {x – 2} \right)}}\\
    = \frac{{{x^2} – 4x + 4}}{{x\left( {x – 2} \right)}}\\
    = \frac{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}{{x\left( {x – 2} \right)}}\\
    = \frac{{x – 2}}{x}\\
   b)Khi:x = 4\left( {tmdk} \right) \Rightarrow A = \frac{{4 – 2}}{4} = \frac{1}{2}\\
   Khi\,:x =  – 2\left( {ktm} \right)\\
   c)Dkxd:x \ne 2;x \ne  – 2;x \ne 0\\
   A = \frac{{x – 2}}{x} = 1 – \frac{2}{x}\\
   A \in Z\\
    \Rightarrow \frac{2}{x} \in Z\\
    \Rightarrow x \in U\left( 2 \right)\\
    \Rightarrow x \in \left\{ { – 1;1} \right\}\left( {do:x \ne 2;x \ne  – 2} \right)
   \end{array}$

   Vậy x=1 hoặc x=-1 thì A nguyên

   Bình luận