cho biểu thức A =4-x/x-2 với x thuộc Z và x khác 2.tìm giá trị x để A nhỏ nhất

$A=\dfrac{4-x}{x-2}=\dfrac{2+(2-x)}{x-2}=\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{2-x}{x-2}=\dfrac{2}{x-2}-1$

Để $A$ nhỏ nhất

$⇒\dfrac{2}{x-2}$ nhỏ nhất

$⇒ x-2$ nguyên âm, lớn nhất

$⇒x-2=-1$

$⇒x=1\neq2$ $(TM)$

Khi đó

$A=\dfrac{2}{-1}-1$

$⇒A=-2-1$

$⇒A=-3$

Vậy $GTNN$ của $A$ là $-3$ khi $x=1$