Cho biểu thức: A = x/x – 5 – 10x/x^2 – 25 – 5/x + 5
a) Tìm tập xác định của A và rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A biết x=9
c) Tìm giá trị nguyên của x nguyên để biểu thức A đạt giá trị nguyên (cần lg dễ hiểu, mình đg cần gấp)
Cho biểu thức: A = x/x – 5 – 10x/x^2 – 25 – 5/x + 5
a) Tìm tập xác định của A và rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A biết x=9
c) Tìm giá trị nguyên của x nguyên để biểu thức A đạt giá trị nguyên (cần lg dễ hiểu, mình đg cần gấp)
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`a//`
`A=(x)/(x-5)-(10x)/(x^{2}-25)-(5)/(x+5)` `(ĐKXĐ:x\ne±5)`
`=>A=(x(x+5))/((x-5)(x+5))-(10x)/((x-5)(x+5))-(5(x-5))/((x+5)(x-5))`
`=>A=(x(x+5)-10x-5(x-5))/((x-5)(x+5))`
`=>A=(x^{2}+5x-10x-5x+25)/((x-5)(x+5))`
`=>A=(x^{2}-10x+25)/((x-5)(x+5))`
`=>A=((x-5)^{2})/((x-5)(x+5))`
`=>A=(x-5)/(x+5)`
`b//`
`\text{Thay x = 9 , ta được:}`
`A=(x-5)/(x+5)`
`=>A=(9-5)/(9+5)`
`=>A=(4)/(14)`
`=>A=(2)/(7)`
`c//`
`\text{Để A đạt giá trị nguyên}`
`=>(x-5)/(x+5)∈Z`
`=>x-5\vdots x+5`
`=>(x+5)-10\vdots x+5`
`\text{Vì}` `(x+5)\vdots x+5`
`=>10\vdots x+5`
`=>x+5∈Ư(10)={±1;±2;±5;±10}`
`=>x∈{-15;-10;-7;-6;-4;-3;0;5}`