Cho biểu thức A = 5 + $5^{2}$ + $5^{3}$ + … + $5^{100}$ Chứng minh rằng: 4A + 5 là một lũy thừa của 5 07/08/2021 Bởi Bella Cho biểu thức A = 5 + $5^{2}$ + $5^{3}$ + … + $5^{100}$ Chứng minh rằng: 4A + 5 là một lũy thừa của 5
Đáp án: `4A + 5` là lũy thừa của `5` Giải thích các bước giải: `A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^100` `⇒ 5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^101` `⇒ 5A – A = 5^101 – 5` `⇒ 4A = 5^101 – 5` `⇒ 4A + 5 = 5^101` `⇒ 4A + 5` là lũy thừa của `5` Bình luận
$A=5+5^2+5^3+…+5^{100}$ $5A=5^2+5^3+5^4+…+5^{101}$ $5A-A=(5^2+5^3+…+5^{101})-(5+5^2+…+5^{100})$ $4A=5^{101}-5$ $4A+5=5^{101}-5+5$ $→4A+5=5^{101}$ $→$ ĐPCM Bình luận
Đáp án: `4A + 5` là lũy thừa của `5`
Giải thích các bước giải:
`A = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^100`
`⇒ 5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^101`
`⇒ 5A – A = 5^101 – 5`
`⇒ 4A = 5^101 – 5`
`⇒ 4A + 5 = 5^101`
`⇒ 4A + 5` là lũy thừa của `5`
$A=5+5^2+5^3+…+5^{100}$
$5A=5^2+5^3+5^4+…+5^{101}$
$5A-A=(5^2+5^3+…+5^{101})-(5+5^2+…+5^{100})$
$4A=5^{101}-5$
$4A+5=5^{101}-5+5$
$→4A+5=5^{101}$
$→$ ĐPCM