Cho biểu thức a= ( x + căn x trên căn x +1- căn x-x trên Căn x-1 ) Nhân (1+1 phần căn x)
A, rút gọn biểu thức a
B , tìm Gia trị biểu thức của x để a=4
Giúp mình Vs nha
Cho biểu thức a= ( x + căn x trên căn x +1- căn x-x trên Căn x-1 ) Nhân (1+1 phần căn x)
A, rút gọn biểu thức a
B , tìm Gia trị biểu thức của x để a=4
Giúp mình Vs nha
Đáp án:
a) \(2\left( {\sqrt x + 1} \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x > 0;x \ne 1\\
A = \left( {\dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} – \dfrac{{\sqrt x – x}}{{\sqrt x – 1}}} \right).\left( {1 + \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)\\
= \left[ {\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}} – \dfrac{{\sqrt x \left( {1 – \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x – 1}}} \right].\left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}} \right)\\
= \left( {\sqrt x + \sqrt x } \right).\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\\
= 2\left( {\sqrt x + 1} \right)\\
b)A = 4\\
\to 2\left( {\sqrt x + 1} \right) = 4\\
\to \sqrt x + 1 = 2\\
\to \sqrt x = 1\\
\to x = 1\left( l \right)\\
\to x \in \emptyset
\end{array}\)