Cho biểu thức A=( [$\frac{1}{x-2}$ -$\frac{2x}{4-x^2}$ +$\frac{1}{2+x}$ ] .[$\frac{2}{x}$ -1]
Rút gon A
Tính giá trị của bthuc A tai x thỏa mãn 2x^2+x=0
Tìm x để A=1/2
tìm x nguyên để A nguyên dương
Cho biểu thức A=( [$\frac{1}{x-2}$ -$\frac{2x}{4-x^2}$ +$\frac{1}{2+x}$ ] .[$\frac{2}{x}$ -1]
Rút gon A
Tính giá trị của bthuc A tai x thỏa mãn 2x^2+x=0
Tìm x để A=1/2
tìm x nguyên để A nguyên dương
TL:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐK: x$\neq$ ±2
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{ – x – 2 – 2x + 2 – x}}{{4 – {x^2}}}.\frac{{2 – x}}{x} = \frac{{ – 4x}}{{(2 – x)(2 + x)}}.\frac{{2 – x}}{x} = \frac{{ – 4}}{{2 + x}}\\
Có :2{x^2} + x = 0 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{{ – 1}}{2}
\end{array} \right.\\
A(0) = – 2\\
A(\frac{{ – 1}}{2}) = \frac{{ – 8}}{3}\\
A = \frac{1}{2} = \frac{{ – 4}}{{2 + x}} \Leftrightarrow x = – 10
\end{array}\)
Để A nguyên dương
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{ – 4}}{{2 + x}} > 0\\
– 2 – x \in U(4)
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
x < – 2\\
– 2 – x = – 4
\end{array} \right. \to x = 2\)