Cho biểu thức A = ($\frac{x+2}{x+1}$ – $\frac{x}{x-1}$)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định
b, Rút gọn biểu thức A
Cho biểu thức A = ($\frac{x+2}{x+1}$ – $\frac{x}{x-1}$)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định
b, Rút gọn biểu thức A
CHÚC BẠN HỌC TỐT VÀ ĂN TẾT VUI VẺ NHEN “_”
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a,ĐKXĐ:` $\left\{\begin{matrix}x+1\ne0& \\x-1\ne0& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}x\ne-1& \\x\ne1& \end{matrix}\right.$
Vậy `ĐKXĐ:x\ne±1`
`b,` Ta có :
`A=\frac{x+2}{x+1}-\frac{x}{x-1}`
`⇔A=\frac{(x+2)(x-1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}`
`⇔A=\frac{(x+2)(x-1)-x(x+1)}{(x+1)(x-1)}`
`⇔A=\frac{(x^2-x+2x-2)-(x^2+x)}{(x+1)(x-1)}`
`⇔A=\frac{x^2-x+2x-2-x^2-x}{(x+1)(x-1)}`
`⇔A=-\frac{2}{(x+1)(x-1)}`
`⇔A=-\frac{2}{x^2-1}`
Vậy `A=-\frac{2}{x^2-1}`