Cho biểu thức A = ( $\frac{3-x}{x+3}$ . $\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}$ + $\frac{x}{x+3}$ ): $\frac{3x^2}{x+3}$ tìm x để A<0

0 bình luận về “Cho biểu thức A = ( $\frac{3-x}{x+3}$ . $\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}$ + $\frac{x}{x+3}$ ): $\frac{3x^2}{x+3}$ tìm x để A<0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `A= ((3-x)/(x+3) . (x^2+6x+9)/(x^2-9) + x/(x+3) ) : (3x^2)/(x+3)`

   `A =((3-x)/(x+3) . (x+3)^2/((x-3)(x+3)) + x/(x+3) ) : (3x^2)/(x+3)`

   `A=((3-x)/(x+3) . (x+3)^2/((3-x)(-x-3)) + x/(x+3) ) : (3x^2)/(x+3)`

   `A=((x+3)/(-x-3) + x/(x+3) ) : (3x^2)/(x+3)`

   `A=((x+3)/-(x+3) + x/(x+3) ): (3x^2)/(x+3)`

   `A=(-(x+3)/(x+3) +x/(x+3)): (3x^2)/(x+3)`

   `A=(-x-3+x)/(x+3) : (3x^2)/(x+3)`

   `A=(-3)/(x+3) . (x+3)/(3x^2)`

   `A=(-1)/x^2`

   để A `< 0` ta có : 

   `(-1)/x^2 <0`          ĐKXĐ : `x` $\neq$ `0`

   `<=> x>0` 

   Vậy để A`<0` thì `x>0`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A=((3-x)/(x+3).(x^{2}+6x+9)/(x^{2}-9)+(x)/(x+3)):(3x^{2})/(x+3)` `(ĐKXĐ:x\ne{±3;0})`

   `=>A=((3-x)/(x+3).((x+3)^{2})/((x+3)(x-3))+(x)/(x+3)):(3x^{2})/(x+3)`

   `=>A=((3-x)/(x+3).(x+3)/(x-3)+(x)/(x+3)):(3x^{2})/(x+3)`

   `=>A=(((3-x)(x+3))/((x+3)(x-3))+(x)/(x+3)):(3x^{2})/(x+3)`

   `=>A=((3-x)/(x-3)+(x)/(x+3)):(3x^{2})/(x+3)`

   `=>A=(-(x-3)/(x-3)+(x)/(x+3)):(3x^{2})/(x+3)`

   `=>A=(-1+(x)/(x+3)).(x+3)/(3x^{2})`

   `=>A=(-3-x+x)/(x+3).(x+3)/(3x^{2})`

   `=>A=(-3)/(x+3).(x+3)/(3x^{2})`

   `=>A=-(3)/(3x^{2})`

   `=>A=-(1)/(x^{2})`

   Để `A<0`

   `<=>-(1)/(x^{2})<0`

   `<=>(1)/(x^{2})>0`

   `<=>x^{2}>0` ( luôn đúng `∀x\ne0` )

   Vậy `∀x∈RR` và `x\ne{±3;0}` thì `A<0`

   Bình luận