Cho biểu thức : A=(x/x mũ 2 – 4 + 2/2-x + 1/x+2 ) . x+2/2
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị x A khi x=1
Giúp tui zới
Vote 5s + ctlhn ạ !!!
Cho biểu thức : A=(x/x mũ 2 – 4 + 2/2-x + 1/x+2 ) . x+2/2
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị x A khi x=1
Giúp tui zới
Vote 5s + ctlhn ạ !!!
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} – 4 \ne 0\\
2 – x \ne 0\\
x + 2 \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} \ne 4\\
x \ne 2\\
x \ne – 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 2\\
x \ne – 2
\end{array} \right.\\
b)A = \left( {\dfrac{x}{{{x^2} – 4}} + \dfrac{2}{{2 – x}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right).\dfrac{{x + 2}}{2}\\
= \left( {\dfrac{x}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} – \dfrac{2}{{x – 2}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right).\dfrac{{x + 2}}{2}\\
= \dfrac{{x – 2\left( {x + 2} \right) + x – 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}.\dfrac{{x + 2}}{2}\\
= \dfrac{{x – 2x – 4 + x – 2}}{{x – 2}}.\dfrac{1}{2}\\
= \dfrac{{ – 6}}{{x – 2}}.\dfrac{1}{2}\\
= \dfrac{3}{{2 – x}}\\
c)x = 1\left( {tmdk} \right)\\
\Rightarrow A = \dfrac{3}{{2 – 1}} = 3\\
Vậy\,x = 1\,thì\,A = 3
\end{array}$
Đáp án:
a) `x ne pm 2`
b) `(-3)/(x – 2)`
c) `3`
Giải thích các bước giải:
a) ĐKXĐ : `(x + 2)(x – 2) ne 0 => x ne pm 2`
b)`A = (x/(x^2 – 4) + 2/(2 – x) + 1/(x + 2)) . (x + 2)/2`
`A = (x/[(x + 2)(x – 2)] + (-2)/(x – 2) + 1/(x + 2)) . (x + 2)/2`
`A = (x/[(x + 2)(x – 2)] + [(-2)(x + 2)]/[(x + 2)(x – 2)] + [1(x – 2)]/[(x + 2)(x – 2)]) . (x + 2)/2`
`A = [x + (-2)(x + 2) + 1(x – 2)]/[(x + 2)(x – 2)] . (x + 2)/2`
`A = [x + (-2x – 4) + x – 2]/[(x + 2)(x – 2)] . (x + 2)/2`
`A = [x – 2x – 4 + x – 2]/[(x + 2)(x – 2)] . (x + 2)/2` $\\$ `A = (-6)/[(x + 2)(x – 2)] . (x + 2)/2 = [-6(x + 2)]/[(x + 2)(x – 2).2] = (-3)/(x – 2) `
c) Tại x = 1 giá trị của biểu thức là `(-3)/(x – 2) = (-3)/(1 – 2) = (-3)/(-1) = 3`