Cho biểu thức : A=(x/x mũ 2 – 4 + 2/2-x + 1/x+2 ) . x+2/2 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị x A khi x=1

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} – 4 \ne 0\\
2 – x \ne 0\\
x + 2 \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} \ne 4\\
x \ne 2\\
x \ne  – 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 2\\
x \ne  – 2
\end{array} \right.\\
b)A = \left( {\dfrac{x}{{{x^2} – 4}} + \dfrac{2}{{2 – x}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right).\dfrac{{x + 2}}{2}\\
 = \left( {\dfrac{x}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} – \dfrac{2}{{x – 2}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right).\dfrac{{x + 2}}{2}\\
 = \dfrac{{x – 2\left( {x + 2} \right) + x – 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}}.\dfrac{{x + 2}}{2}\\
 = \dfrac{{x – 2x – 4 + x – 2}}{{x – 2}}.\dfrac{1}{2}\\
 = \dfrac{{ – 6}}{{x – 2}}.\dfrac{1}{2}\\
 = \dfrac{3}{{2 – x}}\\
c)x = 1\left( {tmdk} \right)\\
 \Rightarrow A = \dfrac{3}{{2 – 1}} = 3\\
Vậy\,x = 1\,thì\,A = 3
\end{array}$