Cho biểu thức: B= $\frac{2(x+4)}{x-3\sqrt[]{x}-4}$+$\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+1}$-$\frac{8}{\sqrt[]{x}-4}$ với x ≥ 0, x ≠ 16.
a, Nêu điều kiện rồi rút gọn B. b, Tìm x để giá trị của B là một số nguyên.
Cho biểu thức: B= $\frac{2(x+4)}{x-3\sqrt[]{x}-4}$+$\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+1}$-$\frac{8}{\sqrt[]{x}-4}$ với x ≥ 0, x ≠ 16.
a, Nêu điều kiện rồi rút gọn B. b, Tìm x để giá trị của B là một số nguyên.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Điều kiện : $\left \{ {{\sqrt{x}-4\ne 0} \atop {x-3\sqrt{x}+4 \ne 0}} \atop {x\ge 0}\right.$
⇔$\left \{ {{x\ge 0 và } \atop {x \ne 16}} \right.$
b)
B=$\frac{2(x+4)}{x-3\sqrt{x}-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{8}{\sqrt{x}-4}$
=$\frac{2(x+4)+\sqrt{x}(\sqrt{x}-4)-8(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-3\sqrt{x}-4}$
=$\frac{3\sqrt{x}-12\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3\sqrt{x}-4}=\frac{3}{\sqrt{x}+1}$
Để B là một số nguyên thì $3\vdots \sqrt{x}+1⇒\sqrt{x}+1 ∈Ư(3)={1;3}$(do $\sqrt{x}+1 \ge 1$)
Vậy $x∈{0;4}$