Cho biểu thức:
B=( ($\frac{x}{y}$ .$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-9}$):($\frac{3x^{2}}{x+3}$)
a.Rút gọn biểu thức B
b.Tính giá trị của x để B>0
Cho biểu thức:
B=( ($\frac{x}{y}$ .$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-9}$):($\frac{3x^{2}}{x+3}$)
a.Rút gọn biểu thức B
b.Tính giá trị của x để B>0
Giải thích các bước giải:
$ĐK : x \neq ±3 ; y \neq 0$
$a,$ $B=(\frac{x}{y}.\frac{x² + 6x + 9}{x² – 9}) :\frac{3x²}{x + 3}$
$B=(\frac{x}{y}.\frac{(x + 3)²}{(x + 3)(x – 3)}) : \frac{3x²}{x+ 3}$
$B=(\frac{x}{y}.\frac{x + 3}{x – 3}) . \frac{x + 3}{3x²}$
$B= \frac{x(x + 3)}{y(x – 3)}.\frac{x + 3}{3x²}$
$B =\frac{x(x+3)²}{3x²y(x-3)}$
$b,$ $Để$ $ B > 0$
$→\frac{x(x + 3)²}{3x²y(x – 3)}> 0$
$TH1 : \left \{ {{x(x + 3)² > 0} \atop {3x²y(x – 3) > 0}} \right.$
$→\left \{ {{x > 0 ; x \neq – 3 } \atop {y(x – 3) > 0 }} \right.$
$→\left \{ {{x > 0 ; x \neq – 3 } \atop {\left[ \begin{array}{l}y > 0 ; x > 3 \\y <0; x < 3 \end{array}\right.}} \right.$
$→\left[ \begin{array}{l}x>3 ; y >0\\0<x<3 ; x \neq – 3 ; y < 0\end{array} \right.$
$TH2 : \left \{ {{x(x + 3)² < 0} \atop {3x²y(x – 3)< 0}} \right.$
$→ \left \{ {{x < 0 ; x \neq – 3} \atop {y(x – 3) < 0}} \right.$
$→ \left \{ {{x < 0 ; x \neq – 3} \atop {\left[ \begin{array}{l}y > 0 ; x < 3 \\y< 0 ; x > 3\end{array}\right.}} \right.$
$→\left[ \begin{array}{l}y > 0 ; x < 0 ; x \neq – 3\\y < 0 ; 3<x<0 (vô lí)\end{array} \right. $
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHEN“_”