cho biểu thức;C=16/x^2-16+2/x+4-1/x-4.
a,rút gọn C
b,cho bt D=x^2-2x-8/x-1,tính giá trị tại x=-2,
c,tính P=C.D
d,tìm giá trị nguyên của x để p có giá trị nguyên
cho biểu thức;C=16/x^2-16+2/x+4-1/x-4.
a,rút gọn C
b,cho bt D=x^2-2x-8/x-1,tính giá trị tại x=-2,
c,tính P=C.D
d,tìm giá trị nguyên của x để p có giá trị nguyên
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
=C=$\frac{16}{x^2-16}$ +$\frac{2}{x+4}$- $\frac{1}{x-4}$ đk:x khác ± 4 (dùng kí hiệu khác hen :/)
a)C=$\frac{16}{x^2-16}$ +$\frac{2}{x+4}$- $\frac{1}{x-4}$
=$\frac{16}{(x-4)(x+4)}$ +$\frac{2}{x+4}$- $\frac{1}{x-4}$
=$\frac{16+2(x-4)-(x+4)}{(x-4)(x+4)}$
=$\frac{16+2x-8-x-4)}{(x-4)(x+4)}$
=$\frac{x+4}{(x-4)(x+4)}$
=$\frac{1}{x-4}$
b)D=$\frac{x^2-2x-8}{x-1}$ đk:x khác 1 (cx dùng kí hiệu :/)
Thya x=-2 vào D
D=$\frac{(-2)^2-2(-2)-8}{(-2)-1}$
=$\frac{4+4-8}{-3}$
=0
Vậy D=0 khi x=-2
c)P=C.D
=$\frac{1}{x-4}$ .$\frac{(-2)^2-2(-2)-8}{(-2)-1}$
=$\frac{1}{x-4}$.$\frac{x^2-4x+2x-8}{x-1}$
=$\frac{1}{x-4}$.$\frac{x(x-4)+2(x-4)}{x-1}$
=$\frac{1}{x-4}$.$\frac{(x+2)(x-4)}{x-1}$
=$\frac{x+2}{x-1}$
d)P=$\frac{x+2}{x-1}$
=1+ $\frac{3}{x-1}$
Để P nguyên,x nguyên => $\frac{3}{x-1}$ ∈ Z
=>3 chia hết cho x-1 (dùng kí hiệu chia hết nhé ;-; )
=>x-1 ∈ Ư(3)
=>x-1∈{±1;±3}
x-1 l 1 l -1 l 3 l -3
x l 2 l 0 l 4 l -2
mà x khác 1 ;x khác ±2
Vậy x ∈{0;4} thì P có giá trị nguyên
;-;
chúc bạn học tốt :/