Cho biểu thức F=2n+2/2n tìm n để F là số nguyên

0 bình luận về “Cho biểu thức F=2n+2/2n tìm n để F là số nguyên”

1. Đáp án:

      `n∈{1/2;-1/2;1;-1}.`

   Giải thích các bước giải:

    Để `F=(2n+2)/(2n)` `∈Z=>2n+2⋮2n`

                                         `=>2⋮2n` `(`vì `2n⋮2n“)`

       `=>2n∈`$Ư_{(2)}=$ `{1;-1;2;-2}` 

                   `=>n∈{1/2;-1/2;1;-1}.`

        Vậy `n∈{1/2;-1/2;1;-1}.`

   Bình luận

2. Để $F= \dfrac{2n+2}{2n}$ $∈$ $Z$ thì $2n+2 \vdots 2n$

   $⇔ 2n + 2 – 2n \vdots 2n$

   $⇔ 2 \vdots 2n$

   $⇒$ $2n$ $∈$ Ư($2$)={$±1;±2$}

   $⇔$ $n$ $∈$ {$-1;\dfrac{-1}{2};\dfrac{1}{2};1$}

    Vậy $n$ $∈$ {$-1;\dfrac{-1}{2};\dfrac{1}{2};1$}

   Bình luận