cho biểu thức M=-6 trên 2n+1 a)tìm n để M viết đc thành phân số b)tìm n thuộc Z để M là số nguyên

cho biểu thức M=-6 trên 2n+1
a)tìm n để M viết đc thành phân số
b)tìm n thuộc Z để M là số nguyên

0 bình luận về “cho biểu thức M=-6 trên 2n+1 a)tìm n để M viết đc thành phân số b)tìm n thuộc Z để M là số nguyên”

  1. Đáp án:

    $n=\{-1,-2,0,1\}$

    Giải thích các bước giải:

    a) Để M viết được thành phân số thì $2n+1\neq 0\Leftrightarrow n\neq \frac{-1}{2}$
    b) Để M là số nguyên thì $-6\vdots 2n+1$
    $\Rightarrow 2n+1 \in U(6)=\{-1,-2,-3,-6,1,2,3,6\}\\
    +) 2n+1=-1\Rightarrow 2n=-2\Rightarrow n=-1\\
    +) 2n+1=-2\Rightarrow 2n=-3\Rightarrow n=\frac{-3}{2}\\
    +) 2n+1=-3\Rightarrow 2n=-4\Rightarrow n=-2\\
    +) 2n+1=-6\Rightarrow 2n=-7\Rightarrow n=\frac{-7}{2}\\
    +) 2n+1=1\Rightarrow 2n=0\Rightarrow n=0\\
    +) 2n+1=2\Rightarrow 2n=1\Rightarrow n=\frac{1}{2}\\
    +) 2n+1=3\Rightarrow 2n=2\Rightarrow n=1\\
    +) 2n+1=6\Rightarrow 2n=5\Rightarrow n=\frac{5}{2}$
    Loại $n=\frac{-3}{2},\frac{-7}{2},\frac{1}{2},\frac{5}{2}$ vì không thuộc số nguyên
    Vậy $n=\{-1,-2,0,1\}$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    `a)`

    `M` là phân số khi : ` 2n +1 \ne = 0`

    ` => 2n \ne -1`

    ` => n \ne -1/2`

     `b)`

    `M` là số nguyên khi

    ` -6 \vdots 2n+1`

    ` => 2n + 1 ∈ Ư(-6) = { -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2  ; 3 ;6 }`

    Ta có bảng sau 

    2n + 1               -6                -3             -2              -1           1           2                3              6

    2n                      -7                -4            -3               -2           0          1                 2              5

    Vì `n ∈Z` nên `2n` là số chẵn

    ` =>`

    2n                          -4                      -2                  0                       2

    n                            -2                       -1                  0                      1                         

    Bình luận

Viết một bình luận