cho biểu thức M=-6 trên 2n+1
a)tìm n để M viết đc thành phân số
b)tìm n thuộc Z để M là số nguyên
0 bình luận về “cho biểu thức M=-6 trên 2n+1
a)tìm n để M viết đc thành phân số
b)tìm n thuộc Z để M là số nguyên”
Đáp án:
$n=\{-1,-2,0,1\}$
Giải thích các bước giải:
a) Để M viết được thành phân số thì $2n+1\neq 0\Leftrightarrow n\neq \frac{-1}{2}$ b) Để M là số nguyên thì $-6\vdots 2n+1$ $\Rightarrow 2n+1 \in U(6)=\{-1,-2,-3,-6,1,2,3,6\}\\ +) 2n+1=-1\Rightarrow 2n=-2\Rightarrow n=-1\\ +) 2n+1=-2\Rightarrow 2n=-3\Rightarrow n=\frac{-3}{2}\\ +) 2n+1=-3\Rightarrow 2n=-4\Rightarrow n=-2\\ +) 2n+1=-6\Rightarrow 2n=-7\Rightarrow n=\frac{-7}{2}\\ +) 2n+1=1\Rightarrow 2n=0\Rightarrow n=0\\ +) 2n+1=2\Rightarrow 2n=1\Rightarrow n=\frac{1}{2}\\ +) 2n+1=3\Rightarrow 2n=2\Rightarrow n=1\\ +) 2n+1=6\Rightarrow 2n=5\Rightarrow n=\frac{5}{2}$ Loại $n=\frac{-3}{2},\frac{-7}{2},\frac{1}{2},\frac{5}{2}$ vì không thuộc số nguyên Vậy $n=\{-1,-2,0,1\}$
Đáp án:
$n=\{-1,-2,0,1\}$
Giải thích các bước giải:
a) Để M viết được thành phân số thì $2n+1\neq 0\Leftrightarrow n\neq \frac{-1}{2}$
b) Để M là số nguyên thì $-6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1 \in U(6)=\{-1,-2,-3,-6,1,2,3,6\}\\
+) 2n+1=-1\Rightarrow 2n=-2\Rightarrow n=-1\\
+) 2n+1=-2\Rightarrow 2n=-3\Rightarrow n=\frac{-3}{2}\\
+) 2n+1=-3\Rightarrow 2n=-4\Rightarrow n=-2\\
+) 2n+1=-6\Rightarrow 2n=-7\Rightarrow n=\frac{-7}{2}\\
+) 2n+1=1\Rightarrow 2n=0\Rightarrow n=0\\
+) 2n+1=2\Rightarrow 2n=1\Rightarrow n=\frac{1}{2}\\
+) 2n+1=3\Rightarrow 2n=2\Rightarrow n=1\\
+) 2n+1=6\Rightarrow 2n=5\Rightarrow n=\frac{5}{2}$
Loại $n=\frac{-3}{2},\frac{-7}{2},\frac{1}{2},\frac{5}{2}$ vì không thuộc số nguyên
Vậy $n=\{-1,-2,0,1\}$
Đáp án:
`a)`
`M` là phân số khi : ` 2n +1 \ne = 0`
` => 2n \ne -1`
` => n \ne -1/2`
`b)`
`M` là số nguyên khi
` -6 \vdots 2n+1`
` => 2n + 1 ∈ Ư(-6) = { -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ;6 }`
Ta có bảng sau
2n + 1 -6 -3 -2 -1 1 2 3 6
2n -7 -4 -3 -2 0 1 2 5
Vì `n ∈Z` nên `2n` là số chẵn
` =>`
2n -4 -2 0 2
n -2 -1 0 1