cho biểu thức M=-6 trên 2n+1 a)tìm n để M viết đc thành phân số b)tìm n thuộc Z để M là số nguyên

Đáp án:

$n=\{-1,-2,0,1\}$

Giải thích các bước giải:

a) Để M viết được thành phân số thì $2n+1\neq 0\Leftrightarrow n\neq \frac{-1}{2}$
b) Để M là số nguyên thì $-6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1 \in U(6)=\{-1,-2,-3,-6,1,2,3,6\}\\
+) 2n+1=-1\Rightarrow 2n=-2\Rightarrow n=-1\\
+) 2n+1=-2\Rightarrow 2n=-3\Rightarrow n=\frac{-3}{2}\\
+) 2n+1=-3\Rightarrow 2n=-4\Rightarrow n=-2\\
+) 2n+1=-6\Rightarrow 2n=-7\Rightarrow n=\frac{-7}{2}\\
+) 2n+1=1\Rightarrow 2n=0\Rightarrow n=0\\
+) 2n+1=2\Rightarrow 2n=1\Rightarrow n=\frac{1}{2}\\
+) 2n+1=3\Rightarrow 2n=2\Rightarrow n=1\\
+) 2n+1=6\Rightarrow 2n=5\Rightarrow n=\frac{5}{2}$
Loại $n=\frac{-3}{2},\frac{-7}{2},\frac{1}{2},\frac{5}{2}$ vì không thuộc số nguyên
Vậy $n=\{-1,-2,0,1\}$