cho biểu thức P= (1- $\frac{2\sqrt{x}}{x+1}$ ) : ( $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$ – $\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}+x+1}$ ) với 0 ≤ x $\neq$ 1 a. rút

0 bình luận về “cho biểu thức P= (1- $\frac{2\sqrt{x}}{x+1}$ ) : ( $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$ – $\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}+x+1}$ ) với 0 ≤ x $\neq$ 1 a. rút”

1. Đáp án:

   a. \(\sqrt x  + 1\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.P = \left( {\dfrac{{x + 1 – 2\sqrt x }}{{x + 1}}} \right):\left[ {\dfrac{{x + 1 – 2\sqrt x }}{{\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right]\\
    = \left( {\dfrac{{x + 1 – 2\sqrt x }}{{x + 1}}} \right).\dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{x + 1 – 2\sqrt x }}\\
    = \sqrt x  + 1\\
   b.Thay:x = 2019 – 2\sqrt {2018} \\
    = {\left( {\sqrt {2018} } \right)^2} – 2.\sqrt {2018} .1 + 1\\
    = {\left( {\sqrt {2018}  – 1} \right)^2}\\
    \to P = \sqrt {{{\left( {\sqrt {2018}  – 1} \right)}^2}}  + 1\\
    = \sqrt {2018}  – 1 + 1 = \sqrt {2018} \left( {do:\sqrt {2018}  > 1} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận