Cho biểu thức P=(x+17)^2 -25
a) Tính giá trị của biểu thức khi x=-2^4
b) Tìm x để P=0
c) Tìm x để P=-26
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
e) Tìm x€z
Cho biểu thức P=(x+17)^2 -25
a) Tính giá trị của biểu thức khi x=-2^4
b) Tìm x để P=0
c) Tìm x để P=-26
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
e) Tìm x€z
a/ $x=-2^4=-16\\→P=(-16+17)^2-25=1-25=-24$
b/ $P=0$
$↔(x+17)^2-25=0\\↔(x+17)^2=25$
\(\leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x+17=5\\x+17=-5\end{array} \right.\)
\(\leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x=-12\\x=-22\end{array} \right.\)
c/ $P=-26$
$↔(x+17)^2-25=-26$
$↔(x+17)^2=-1$ mà $(x+17)^2≥0$
$→x\in\{\varnothing\}$
d/ $(x+17)²-25≥-25$
$→$ Dấu “=” xảy ra khi $x+17=0$
$↔x=-17$
$→\min P=-25↔x=-17$
e/ Thiếu đề
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Khi `x=-2^4=-16` thì
`P=(-16+17)^2-25=-24`
`b) P=0 <=> (x+17)^2-25=0`
`<=> (x+17)^2=25`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+17=5\\x+17=-5\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-12\\x=-22\end{array} \right.\)
`c) P=-26 <=> (x+17)^2-25=-26`
`=> (x+17)^2=-1`
Mà `(x+17)^2>=0`
`=> (x+17)^2=-1` vô lý
`=>` Ko có `x` thỏa mãn
`d)` Ta có : `(x+17)^2>=0`
`=> (x+17)^2-25>=-25`
Dấu “=” xảy ra `<=> x=-17`
`e) ` thiếu đề